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          【題目】如圖：直線平面，直線平行四邊形，四棱錐的頂點(diǎn)在平面上， ，，，， ，，、分別是與的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面 ；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】
          （1）先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得 ， ，再根據(jù)線面平行判定定理以及面面平行判定定理得平面平面，最后根據(jù)面面平行性質(zhì)得結(jié)論，（2）先根據(jù)線面垂直得面面垂直：平面平面，，再根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得平面，最后根據(jù)等體積法以及錐體體積公式求結(jié)果.
          （Ⅰ）連接，底面為平行四邊形
          ∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，  
          ∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，  
          而，，平面平面
           平面， 平面；
          （Ⅱ）由平面，平行四邊形
          平面底面，， ，底面 
          四邊形為矩形， 即四邊形為直角梯形，平面平面，
          過作交于, 平面，即平面
          由，，，知 ，
           ，得 
           ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)。設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（單位：億元）的數(shù)據(jù)如下：
          年份
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          年份代號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          儲(chǔ)蓄存款
          3.4
          3.6
          4.5
          4.9
          5.5
          6.1
          7.0
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）2018年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款前五名中，有三男和兩女。現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人參加某訪談節(jié)目，求選中的2人性別不同的概率。
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，圓經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)與垂直的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，求的面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某城市擬在矩形區(qū)域內(nèi)修建兒童樂園，已知百米，百米，點(diǎn)E，N分別在AD，BC上，梯形為水上樂園；將梯形EABN分成三個(gè)活動(dòng)區(qū)域，在上，且點(diǎn)B，E關(guān)于MN對(duì)稱．現(xiàn)需要修建兩道柵欄ME，MN將三個(gè)活動(dòng)區(qū)域隔開．設(shè)，兩道柵欄的總長(zhǎng)度．
          （1）求的函數(shù)表達(dá)式，并求出函數(shù)的定義域；
          （2）求的最小值及此時(shí)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)，
          （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值；
          （2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，當(dāng)變化時(shí)，給出下列三個(gè)命題：
          ①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對(duì)稱；②的最小值為2；
          ③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè)，
          其中，所有正確命題的序號(hào)是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求f[f（1）]的值；
          （2）若f（x）＞1，求x的取值范圍；
          （3）判斷函數(shù)在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：，橢圓：，為橢圓右頂點(diǎn).過原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與的另一交點(diǎn)為，直線與的另一交點(diǎn)為，其中.設(shè)直線，的斜率分別為，.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）記直線，的斜率分別為，，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有17名學(xué)生參加某大學(xué)組織的夏令營(yíng)活動(dòng)，每人至少參加地學(xué)、考古、信息科學(xué)三科夏令營(yíng)活動(dòng)中的一科，已知其中參加地學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)的有11人，參加考古夏令營(yíng)活動(dòng)的有7人，參加信息科學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)的有9人，同時(shí)參加地學(xué)和考古夏令營(yíng)活動(dòng)的有4人，同時(shí)參加地學(xué)和信息科學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)的有5人，同時(shí)參加考古和信息科學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)的有3人，則三科夏令營(yíng)活動(dòng)都參加的人數(shù)是_______.
          

			
          

			
          
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