[題目]有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試.按照大于等于85分為優(yōu)秀.85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后.得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30總計105已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.(1)請完成上面的列聯(lián)表,(把列聯(lián)表自己畫到答題卡上)(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù).若按95%的可靠性要求.能否認為“成績與班級有關(guān)系 ?參考公式:P(K2≥k0)0 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
總計			105

已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”？

參考公式：

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】

由全部人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為，可以計算出優(yōu)秀人數(shù)，從而得到表中各項數(shù)據(jù)的值

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式，計算出的值，與臨界值比較即可得到結(jié)論

(1)

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
總計	30	75	105

(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

K2＝，

因此有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”．

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（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點的概率；

（2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議.

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	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男	A
女
合計		B

（1）根據(jù)已知條件求出上面的列聯(lián)表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，并說明是否有的把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

參考公式：，其中.

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（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若棱錐的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） .

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【試題解析】

證明：（Ⅰ）取的中點為，連接，，

∵為等邊三角形，∴.

底面中，可得四邊形為矩形，∴，

∵，∴平面，

∵平面，∴.

又，所以.

（Ⅱ）由面面，，

∴平面，所以為棱錐的高，

由，知，

，

∴.

由（Ⅰ）知，，∴.

由，可知平面，∴，

因此.

在中，，

取的中點，連結(jié)，則，，

∴ .

所以棱錐的側(cè)面積為.

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【結(jié)束】
20

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

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