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        1. 【題目】有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表.

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          總計(jì)

          甲班

          10

          乙班

          30

          總計(jì)

          105

          已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

          (1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;(把列聯(lián)表自己畫到答題卡上)

          (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”?

          參考公式:

          P(K2k0)

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          k0

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

          【解析】

          由全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為,可以計(jì)算出優(yōu)秀人數(shù),從而得到表中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的值

          根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),代入公式,計(jì)算出的值,與臨界值比較即可得到結(jié)論

          (1)

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          總計(jì)

          甲班

          10

          45

          55

          乙班

          20

          30

          50

          總計(jì)

          30

          75

          105

          (2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到

          K2

          因此有95%的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】有人在路邊設(shè)局,宣傳牌上寫有“擲骰子,贏大獎(jiǎng)”.其游戲規(guī)則是這樣的:你可以在1,2,3,4,5,6點(diǎn)中任選一個(gè),并押上賭注元,然后擲1顆骰子,連續(xù)擲3次,若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過(guò)程中出現(xiàn)1次,2次,3次,那么原來(lái)的賭注仍還給你,并且莊家分別給予你所押賭注的1倍,2倍,3倍的獎(jiǎng)勵(lì).如果3次擲骰子過(guò)程中,你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn),那么你的賭注就被莊家沒收.

          (1)求擲3次骰子,至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率;

          (2)如果你打算嘗試一次,請(qǐng)計(jì)算一下你獲利的期望值,并給大家一個(gè)正確的建議.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知a,b,c分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且 csinA=acosC.
          (I)求C的值;
          (Ⅱ)若c=2a,b=2 ,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)心肺疾病入院的人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:

          患心肺疾病

          不患心肺疾病

          合計(jì)

          A

          合計(jì)

          B

          (1)根據(jù)已知條件求出上面的列聯(lián)表中的A和B;用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人?

          (2)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,并說(shuō)明是否有的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?

          下面的臨界值表供參考:

          參考公式: ,其中.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中, 為等邊三角形,且平面平面, , , .

          (Ⅰ)證明: ;

          (Ⅱ)若棱錐的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

          【答案】(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ) .

          【解析】試題分析】(I)的中點(diǎn)為,連接,.利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可證得,由此證得平面,故,故.(II) 可知是棱錐的高,利用體積公式求得,利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得的值,進(jìn)而求得面積.

          試題解析】

          證明:(Ⅰ)取的中點(diǎn)為,連接,

          為等邊三角形,∴.

          底面中,可得四邊形為矩形,∴,

          ,∴平面,

          平面,∴.

          ,所以.

          (Ⅱ)由面,,

          平面,所以為棱錐的高,

          ,知,

          .

          由(Ⅰ)知,,∴.

          .

          ,可知平面,∴

          因此.

          ,,

          的中點(diǎn),連結(jié),則,,

          .

          所以棱錐的側(cè)面積為.

          型】解答
          結(jié)束】
          20

          【題目】已知圓經(jīng)過(guò)橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn), 是橢圓上的兩點(diǎn),它們?cè)?/span>軸兩側(cè),且的平分線在軸上, .

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)證明:直線過(guò)定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的 500 名志愿者中隨機(jī)抽取 100 名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45].

          (1)求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這 500 名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù);

          (2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 20 名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@ 20 名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取 3 名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這 3 名志愿者中年齡低于 35 的人數(shù)為 X,求 X 的分布列及均值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)A1 , A2 , A3 , …,An是集合{1,2,3,…,n}的n個(gè)非空子集(n≥2),定義aij= ,其中i,j=1,2,…,n,這樣得到的n2個(gè)數(shù)之和記為S(A1 , A2 , A3 , …,An),簡(jiǎn)記為S,下列三種說(shuō)法:①S與n的奇偶性相同;②S是n的倍數(shù);③S的最小值為n,最大值為n2 . 其中正確的判斷是(
          A.①②
          B.①③
          C.②③
          D.③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=r2(r>0)與直線l:y=x+3,且直線l有唯一的一個(gè)點(diǎn)P,使得過(guò)P點(diǎn)作圓C的兩條切線互相垂直,則r=;設(shè)EF是直線l上的一條線段,若對(duì)于圓C上的任意一點(diǎn)Q,∠EQF≥ ,則|EF|的最小值=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù);

          (1)若函數(shù)上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最值;

          (3)當(dāng)時(shí),對(duì)大于1的任意正整數(shù),試比較的大小關(guān)系.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案