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          【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個(gè)點(diǎn)P，使得過(guò)P點(diǎn)作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對(duì)于圓C上的任意一點(diǎn)Q，∠EQF≥  ，則|EF|的最小值= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2；4  +4
          【解析】解：①∵圓心為C（1，0），半徑為r； 
          設(shè)兩個(gè)切點(diǎn)分別為A、B，則由題意可得四邊形PACB為正方形，
          ∴PC=  r，
          ∴圓心C到直線y=x+3的距離等于PC=  r，
          即  =  r，
          解得r=2；
          ②由題意，圓心C（1，0）到直線l：y=x+3的距離為2  ＞2（半徑），
          所以直線l和圓相離；
          從圓上任一點(diǎn)Q向直線上的兩點(diǎn)連線成角，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)Q在如圖所示的位置時(shí)，∠EQF最小，
          又∠EQF≥  ，得∠EQP≥  ；
          ∴PE≥PQ=PC+CQ=2  +2，
          ∴EF≥2PQ=4  +4；
          即|EF|的最小值為4  +4．
          所以答案是：2；4  +4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，q：m≥﹣5，則p是q的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計(jì)
          甲班
          10
          乙班
          30
          總計(jì)
          105
          已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
          (1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）
          (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？
          參考公式：
          P(K2≥k0)
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個(gè)點(diǎn)P，使得過(guò)P點(diǎn)作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對(duì)于圓C上的任意一點(diǎn)Q，∠EQF≥  ，則|EF|的最小值= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
          （1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
          （2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點(diǎn)恰有兩個(gè)，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個(gè)，求a﹣b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA． 

          （1）求  的值；
          （2）設(shè)AB的中垂線交BC于D，若cos∠ADC=  ，b=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問(wèn)：米幾何？”如圖所示的是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的（單位：升），則輸入的值為（ ）
          A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，
          過(guò)A作AE垂直SB交SB于E點(diǎn)，作AH垂直SD交SD于H點(diǎn)，平面AEH交SC于K點(diǎn)，且AB=1，SA=2．
          （1）證明E、H在以AK為直徑的圓上，且當(dāng)點(diǎn)P是SA上任一點(diǎn)時(shí)，試求的最小值；
          （2）求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）
          A.  B. 
          C. （） D. 
          

			
          

			
          
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