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        1. 【題目】設(shè)是定義在上的周期函數(shù),周期,對都有,且當(dāng)時,,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個不同的實根,則的取值范圍是

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】

          結(jié)合函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性和函數(shù)的解析式繪制函數(shù)f(x)的圖像,原問題等價于函數(shù)y=f(x)y=loga(x+2)在區(qū)間(2,6]上有三個不同的交點,數(shù)形結(jié)合有loga4<3,loga8>3,求解不等式即可確定實數(shù)a的取值范圍.

          ∵對xR都有f(x)=f(x),∴函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),

          在區(qū)間(2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)loga(x+2)=0恰有3個不同的實數(shù)解,

          ∴函數(shù)y=f(x)y=loga(x+2)在區(qū)間(2,6]上有三個不同的交點,

          ∵當(dāng)x[2,0],,

          故函數(shù)圖像如圖所示,

          f(2)=f(2)=f(6)=3

          則有loga4<3,loga8>3,

          解得:.

          a的取值范圍是.

          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修44:坐標系與參數(shù)方程]:在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為t為參數(shù),),以坐標原點為極點,以x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為,已知直線與曲線C交于不同的兩點AB

          (1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

          (2)設(shè)P(12),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,焦距為.

          (1)求的方程;

          (2)若斜率為的直線與橢圓交于,兩點(點,均在第一象限),為坐標原點.

          ①證明:直線的斜率依次成等比數(shù)列.

          ②若關(guān)于軸對稱,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,左焦點為,過點且斜率為的直線交橢圓于兩點.

          1)求橢圓的方程;

          2)求的取值范圍;

          3)在軸上,是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出點的坐標和這個定值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)

          1)當(dāng)時,求不等式的解集

          2)若函數(shù),且有解,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)橢圓的左焦點為,右頂點為,離心率為.已知是拋物線的焦點, 到拋物線的準線的距離為.

          (I)求橢圓的方程和拋物線的方程;

          (II)設(shè)上兩點, 關(guān)于軸對稱,直線與橢圓相交于點異于點),直線軸相交于點.若的面積為,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓及直線.

          (1)證明:不論取什么實數(shù),直線與圓C總相交;

          (2)求直線被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯,將于2019年在北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳世界杯,某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取了120名學(xué)生,對是否收看籃球世界杯賽事的情況進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

          1)根據(jù)上表說明,能否有的把握認為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān)?

          2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的120名學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取6人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動.

          i)求男、女學(xué)生各選取多少人;

          ii)若從這6人中隨機選取3人到校廣播站開展2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹,求恰好選到2名男生的概率.

          附:,其中.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,,,,,,后得到如圖的頻率分

          布直方圖.

          (1)求圖中實數(shù)的值;

          (2)若該校高一年級共有學(xué)生1000人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù).

          (3)若從樣本中數(shù)學(xué)成績在,,兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生,試用列舉法求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的槪率.

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          同步練習(xí)冊答案