Question

【題目】2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯，將于2019年在北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳世界杯，某大學從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看籃球世界杯賽事的情況進行了問卷調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)上表說明，能否有的把握認為收看籃球世界杯賽事與性別有關？

（2）現(xiàn)從參與問卷調查的120名學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動.

（i）求男、女學生各選取多少人；

（ii）若從這6人中隨機選取3人到校廣播站開展2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹，求恰好選到2名男生的概率.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為收看籃球世界杯賽事與性別有關.（2）（i）男生4人;女生2人. （ii）

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù),代入的計算公式,即可求得的觀測值,與臨界值比較即可做出判斷.

（2）由分層抽樣的特點,即可求得男生和女生分別抽取的人數(shù);根據(jù)古典概型概率,求得抽取2個男生的所有情況,再求得所有抽取3人的情況,即可求得抽取2個男生的概率.

（1）由表中數(shù)據(jù),結合公式,代入可得

所以有的把握認為收看籃球世界杯賽事與性別有關.

（2）（i）120人中,有男生80人,女生40人.

按性別分層抽樣的方法選取6人,則抽取男生人數(shù)為人.

抽取女生人數(shù)為人.

（ii）從6人中,選取3人,總的方法有種

其中恰有2個男生的情況為種

所以從這6人中隨機選取3人恰好選到2名男生的概率為