[題目][選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]:在直角坐標系中.直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù).).以坐標原點為極點.以x軸的非負半軸為極軸.建立極坐標系.曲線C的極坐標方程為.已知直線與曲線C交于不同的兩點A.B．(1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程,(2)設P(1.2).求的取值范圍．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]:在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，已知直線與曲線C交于不同的兩點A，B．

(1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

(2)設P(1，2)，求的取值范圍．

【答案】（1）直線的普通方程為. 曲線的直角坐標方程為（2）

【解析】

(1)消去參數(shù)可得直線的普通方程，利用可以化成直角坐標方程；

(2)聯(lián)立直線和曲線方程，結(jié)合參數(shù)的幾何意義可求..

解：（1）因為，所以，兩式相減可得

直線的普通方程為.

因為，，，

所以曲線的直角坐標方程.

（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，

整理得關(guān)于的方程： .

因為直線與曲線有兩個不同的交點，所以上述方程有兩個不同的解，設為，

則，.

并且，

注意到，解得.

因為直線的參數(shù)方程為標準形式，所以根據(jù)參數(shù)的幾何意義，

有

，

因為，所以，.

因此的取值范圍是.

練習冊系列答案

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A. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲

B. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

C. 2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大

D. 2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快

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【題目】如圖甲是某商店2018年（按360天計算）的日盈利額（單位：萬元）的統(tǒng)計圖.

（1）請計算出該商店2018年日盈利額的平均值（精確到0.1，單位：萬元）：

（2）為了刺激消費者，該商店于2019年1月舉行有獎促銷活動，顧客凡購買一定金額的高品后均可參加抽獎.隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該商店對前5天抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計如下表：（表示第天參加抽獎活動的人數(shù)）

	1	2	3	4	5
	50	60	70	80	100

經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系.

（�。└鶕�(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程：

（ⅱ）該商店采取轉(zhuǎn)盤方式進行抽獎（如圖乙），其中轉(zhuǎn)盤是個八等分的圓.每位顧客最多兩次抽獎機會，若第一次抽到獎，則抽獎終止，若第一次未抽到獎，則再提供一次抽獎機會.抽到一等獎的獎品價值128元，抽到二等獎的獎品價值32元.若該商店此次抽獎活動持續(xù)7天，試估計該商店在此次抽獎活動結(jié)束時共送出價值為多少元的獎品（精確到0.1，單位：萬元）？