已知等差數(shù)列{
}中, 
(1)求，
(2)設(shè)
，求
的前n項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足:
,
(
≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列
為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
,求證:<<
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實(shí)數(shù)
，且
按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若等差數(shù)列
的首項(xiàng)和公差都為，等比數(shù)列
的首項(xiàng)和公比都為，數(shù)列和的前
項(xiàng)和分別為
，且
，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2012•廣東）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足
，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．?dāng)?shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝
x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′
＝0．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
拋物線
，直線
過拋物線
的焦點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
.
（1）求證：
；
（2）過作拋物線的切線，切點(diǎn)為
（異于原點(diǎn)），
（�。�
是否恒成等差數(shù)列，請說明理由；
（ⅱ）
重心的軌跡是什么圖形，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
（
為常數(shù)，
）
（１）當(dāng)
時(shí)，求
；
（２）當(dāng)
時(shí)，求
的值；
（3）問：使
恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．
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； (2) 
及
均用首項(xiàng)
和公差
表示，解方程組可得首項(xiàng)
可得
項(xiàng)和問題。應(yīng)先將
變形為
，然后再相加即可得
，解得
，則
中，
.
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.