已知實數(shù)
，且
按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若等差數(shù)列
的首項和公差都為，等比數(shù)列
的首項和公比都為，數(shù)列和的前
項和分別為
，且
，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．
（1）
；（2）14
解析試題分析：（1）由按某種順序排列成等差數(shù)列，通過分類判斷值的大小得到兩類，再根據(jù)等差數(shù)列中項的性質，即可得到結論.
（2）由于等差數(shù)列的首項和公差都為，等比數(shù)列的首項和公比都為，所以分別求出數(shù)列，的通項公式.根據(jù)通項公式分別求出兩個數(shù)列的前n項和的公式.再由求出結論.
（3）解法一：由已知三個數(shù)有：
， 1分
不妨設排列成遞增的等差數(shù)列，則
①
依次成等差數(shù)列，則有
解得
，符合題意； 3分
②若依次成等差數(shù)列，則有
解得
，由不符合題意； 5分
綜上得. 6分
解法二：分三種情況討論：
①若
為等差中項，則有解得，符合題意； 2分
②若
為等差中項，則有解得，由不符合題意； 4分
③若
為等差中項，則有
，即
，
方程無解； 6分
綜上得．
（2）解：由（1）知
，
， 8分
， 10分
由已知可得
，即
, 11分
即
，又
，故的最大值為14． 12分
考點：1.等差等比數(shù)列的通項公式.2.求和公式.3.不等式的交匯.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數(shù)列
滿足
.
若
，求
的取值范圍；
若是公比為
等比數(shù)列，
，
求的取值范圍；
若
成等差數(shù)列，且
，求正整數(shù)
的最大值，以及取最大值時相應數(shù)列的公差.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(
，an＋1)( n ∈N*)在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列
滿足b1＝1，
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足an+1=
(n∈N*),且a1=
.
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列,并求an.
(2)令bn=
(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
的公差大于零的等差數(shù)列，已知
，
.
（1）求的通項公式；
（2）設
是以函數(shù)
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列
的前
項和
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，角
的對邊分別為
，且
，求
成等比數(shù)列，試判斷
是等差數(shù)列，
，前四項和
。
，計算
。
}中, 
(1)求
，求
的前n項和
。
為等差數(shù)列
的前
項和，已知
.
；
，數(shù)列
的前
，求證：
.