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          已知函數(shù)
          （1）討論的單調(diào)性．
          （2）證明：（，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見解析

          試題分析：（1）,首先討論時的單調(diào)性，時，,由的正負(fù)，確定討論的范圍，或;
          (2)時，時，將,然后累加得到所證結(jié)果．
          (1)a=0時 
          (2)時,
          (3)1<a<0時，

          由（1）知a=1時，在R上遞減．


            ，    

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點，其中點的坐標(biāo)為．
          （1）求的值；
          （2）求的取值范圍；
          （3）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動，點M在線段AB上，且,
          （1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
          （2）過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點．已知A，b是實數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個極值點．
          (1)求A和b的值；
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)滿足，設(shè)，，則與的大小關(guān)系為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
          (1)設(shè)a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)()
          （1）當(dāng)a=2時，求在區(qū)間[e，e2]上的最大值和最小值；
          (2)如果函數(shù)、、在公共定義域D上，滿足<<，那么就稱為、的“伴隨函數(shù)”．已知函數(shù)，，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)是、的“伴隨函數(shù)”，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，其中a∈R，曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0，6)．
          (1)確定a的值;
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案