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          （2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）y=6x﹣8
          （2）f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值為g（a）=．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，f′（x）=6x2﹣12x+6，所以f′（2）=6
          ∵f（2）=4，∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=6x﹣8；
          （Ⅱ）記g（a）為f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．
          f′（x）=6x2﹣6（a+1）x+6a=6（x﹣1）（x﹣a）
          令f′（x）=0，得到x1=1，x2=a
          當(dāng)a＞1時(shí)，
          x
          		0
          		（0，1）
          		1
          		（1，a）
          		a
          		（a，2a）
          		2a
          f′（x）
          		 
          		+
          		0
          		﹣
          		0
          		+
          		 
          f（x）
          		0
          		單調(diào)遞增
          		極大值3a﹣1
          		單調(diào)遞減
          		極小值
          a2（3﹣a）
          		單調(diào)遞增
          		4a3
          比較f（0）=0和f（a）=a2（3﹣a）的大小可得g（a）=；
          當(dāng)a＜﹣1時(shí)，
          X
          		0
          		（0，1）
          		1
          		（1，﹣2a）
          		﹣2a
          f′x）
          		 
          		﹣
          		0
          		+
          		 
          f（x）
          		0
          		單調(diào)遞減
          		極小值3a﹣1
          		單調(diào)遞增
          		﹣28a3﹣24a2
          ∴g（a）=3a﹣1
          ∴f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值為g（a）=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）討論的單調(diào)性．
          （2）證明：（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的極小值；
          （2）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等，若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).
          （1）當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；
          （2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；
          （3）若對(duì)任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x­2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          ①f(0)f(1)>0；        ②f(0)f(1)<0；
          ③f(0)f(3)>0；        ④f(0)f(3)<0.
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在內(nèi)有極小值，則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ln x－．
          (1)當(dāng)a>0時(shí)，判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性；
          (2)f(x)在[1，e]上的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值；
          (3)試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間(1，＋∞)上函數(shù)y＝x2的圖象恒在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；
          （2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?    )
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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