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          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長(zhǎng)為12，則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.2 
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：由題意，△ABF2的周長(zhǎng)為24， 
          ∵|AF2|+|BF2|+|AB|=24，
          ∵|AF2|+|BF2|﹣|AB|=4a，|AB|=  ，
          ∴  =24﹣4a，∴b2=a（6﹣a），
          ∴y=a2b2=a3（6﹣a），∴y′=2a2（9﹣2a），
          0＜a＜4.5，y′＞0，a＞4.5，y′＜0，
          ∴a=4.5時(shí)，y=a2b2取得最大值，此時(shí)ab取得最大值，b=  ，
          ∴c=3  ，
          ∴e=  =  ，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=a，  ，an+2=an+1﹣an ， S56=6，則a= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答題
          （1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
          （2）設(shè)a2﹣2ab+5b2=4對(duì)a，b∈R成立，求a+b的最大值及相應(yīng)的a，b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，sinB+  sin  =1﹣cosB．
          （1）求角B的大��；
          （2）求sinA+cosC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+  ）﹣cos2x．
          （1）求f（x）的最小正周期及x∈[  ，  ]時(shí)f（x）的值域；
          （2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC=  ，c=2，f（C+  ）=  ﹣  ．求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓E的左右頂點(diǎn)分別為A、B，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， |AB|=4，|F1F2|=2  ，直線y=kx+m（k＞0）交橢圓于C、D兩點(diǎn)，與線段F1F2及橢圓短軸分別交于M、N兩點(diǎn)（M、N不重合），且|CM|=|DN|．

          （Ⅰ）求橢圓E的離心率；
          （Ⅱ）若m＞0，設(shè)直線AD、BC的斜率分別為k1、k2 ， 求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知sinα=﹣  ，tan（α+β）=﹣3，π＜α＜  ，0＜β＜π．
          （Ⅰ）求tanβ；
          （Ⅱ）求2α+β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù) 
          （1）當(dāng)  時(shí)，求  的最小值；
          （2）若對(duì)  ，都有  ，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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