【題目】在△ABC中，sinB+ 
sin 
=1﹣cosB．
（1）求角B的大�。�
（2）求sinA+cosC的取值范圍．
【答案】
（1）解：由sinB+ 
sin 
=1﹣cosB．
可得：2sin cos + sin =1﹣（1﹣2 
）
2cos + =2sin
=2 sin（ 
）
sin（ ）= 
，
∵0＜B＜π，
∴0＜ ＜π，
∴ 
＜ ＜ 
，
∴sin（ ）=sin 
∴B= 
；
（2）解：由（1）可得B= ，
∴A+C= ，
那么：sinA+cosC=sinA+cos（ ﹣A）= 
sinA 
cosA= 
sin（A+ ），
∵0＜A＜ ，
∴ ＜A+ ＜ 
，
sin（A+ ）∈（ ， 
），
∴sinA+cosC的取值范圍是（ ， ）．
【解析】1、由正余弦的二倍角公式可得原式化為sin（ ）= ,根據角的取值范圍可得 sin（ ）=sin 既得結果。
2、根據（1）的結論由三角形的內角和可得A+C= ，把要求的式子整理化簡得sinA+cosC= 3 sin（A+ ），再根據角的取值范圍可得 ＜A+ ＜ ，故得sinA+cosC的取值范圍。
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統抽樣方式，按1～200編號分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號碼為23，第9組抽取號碼為；若采用分層抽樣，40﹣50歲年齡段應抽取人．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= 
，求數列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下對任意正整數n，不等式Sn+ 
﹣1＞（﹣1）na恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示，則（ ）
A.f（x）的一個對稱中心為 
B.f（x）的圖象關于直線 
對稱
C.f（x）在 
上是增函數
D.f（x）的周期為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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