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          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+  ）﹣cos2x．
          （1）求f（x）的最小正周期及x∈[  ，  ]時(shí)f（x）的值域；
          （2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC=  ，c=2，f（C+  ）=  ﹣  ．求a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（x）=sin（2x+  ）﹣cos2x=  sin2x+  cos2x﹣  （2cos2x﹣1）﹣  ，
          =  sin2x﹣  ，
          f（x）的最小正周期π，
          x∈[  ，  ]，2x∈[  ，  ]，
          f（x）的值域[﹣  ，  ﹣  ]

          （2）解：f（x）=  sin2x﹣  ，
          f（C+  ）=  sin2（C+  ）﹣  =  ﹣  ，
          ∴sin（2C+  ）=  ，cos2C=  ，角C為銳角，
          C=  ，
          S=  ，S△ABC=  ，
          ab=4  ，
          由余弦定理可知：c2=a2+b2﹣2abcosC，
          a2+b2=16，
          解得b=2，a=2  或b=2  ，a=2

          【解析】(1)角和的正弦公式及二倍角公式，化簡求得f（x）═  sin2x﹣  ，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出周期和f（x）的值域；
          （2）f（C+  ）=  ﹣  ，求得C=  ，由三角形的面積公式求得ab=4  ，余弦定理求得a2+b2=16，聯(lián)立求得a、b的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x=  處取得最大值．
          （1）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）若a=7且sinB+sinC=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的部分圖象如圖所示，則（ ）

          A.f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為 
          B.f（x）的圖象關(guān)于直線  對(duì)稱
          C.f（x）在  上是增函數(shù)
          D.f（x）的周期為 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 ， 且  ，Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)為（ ）
          A.
          B.S24
          C.S25
          D.S26
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.2 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實(shí)行“3+3”的構(gòu)成模式，第一個(gè)“3”是語文、數(shù)學(xué)、外語，每門滿分150分，第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體S，從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表： 
          選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)
          1
          2
          3
          人數(shù)
          5
          25
          20
          （I）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；
          （II）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記X表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （III）將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作Y，求事件“y≥2”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，則函數(shù)f（3x﹣2）的定義域?yàn)椋?）
          A.[  ，  ]
          B.[﹣1，  ]
          C.[﹣3，1]
          D.[  ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則下列各式一定成立的是（ ）
          A.f（sinA）＜f（cosB）
          B.f（sinA）＞f（cosB）
          C.f（sinA）＞f（sinB）
          D.f（cosA）＞f（cosB）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的部分圖象如圖所示.

          （1）求函數(shù)  的解析式，并寫出  的最小正周期；
          （2）令  ，若在  內(nèi)，方程  有且僅有兩解，求  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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