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          曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線與x軸及直線x+3y-3=0所圍成的三角形面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵y′=（xex）′+2=（x+1）ex+2
          ∴曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率k=y′|x=0=3
          ∴曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線的方程為y=3x+1
          設(shè)切線與x軸交點(diǎn)為A，則A（-
          1
          3
          ，0）
          設(shè)直線x+3y-3=0與x軸交點(diǎn)為B，則B（3，0）
          設(shè)直線x+3y-3=0與切線y=3x+1交點(diǎn)為C，則C（0，1）
          ∴曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線與x軸及直線x+3y-3=0所圍成的三角形面積為 S△ABC=
          1
          2
          |AB|×1=
          1
          2
          ×（3+
          1
          3
          ）=
          5
          3

          故答案為
          5
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為 

          y=3x+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=xex+2x-2在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為
          y=3x-2
          y=3x-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•沅江市模擬）曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線與x軸及直線x+3y-3=0所圍成的三角形面積為
          5
          3
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為    ．
          

			
          

			
          
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