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          （2010•沅江市模擬）曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線與x軸及直線x+3y-3=0所圍成的三角形面積為
          5
          3
          5
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由導(dǎo)數(shù)四則運算求函數(shù)y=xex+2x+1的導(dǎo)函數(shù)y′，再由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義，求出函數(shù)在點（0，1）處的切線方程，最后計算三條直線圍成的三角形的頂點坐標，計算其面積即可
          解答：解：∵y′=（xex）′+2=（x+1）ex+2
          ∴曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線的斜率k=y′|x=0=3
          ∴曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線的方程為y=3x+1
          設(shè)切線與x軸交點為A，則A（-
          1
          3
          ，0）
          設(shè)直線x+3y-3=0與x軸交點為B，則B（3，0）
          設(shè)直線x+3y-3=0與切線y=3x+1交點為C，則C（0，1）
          ∴曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線與x軸及直線x+3y-3=0所圍成的三角形面積為 S△ABC=
          1
          2
          |AB|×1=
          1
          2
          ×（3+
          1
          3
          ）=
          5
          3

          故答案為
          5
          3
          點評：本題考察了導(dǎo)數(shù)四則運算法則，導(dǎo)數(shù)的幾何意義即應(yīng)用，過曲線上一點的切線方程的求法等基礎(chǔ)知識
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•沅江市模擬）已知O為原點，若點A、B的坐標分別為（a，0）、（0，a），a∈R+，當點P在線段AB上，且
          AP
          =t
          AB
          ，（0≤t≤1），則
          OA
          •
          OP
          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•沅江市模擬）已知全集U=R，A={x||x-a|＜2}，B={x||x-1|≥3}，且A∩B=∅，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•沅江市模擬）橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）的兩個焦點分別是F1、F2，等邊三角形的邊AF1、AF2與該橢圓分別相交于B、C兩點，且2|BC|=|F1F2|，則該橢圓的離心率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•沅江市模擬）給定實數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•沅江市模擬）直線
          x=2-
          1
          2
          t
          y=-1+
          1
          2
          t
          （t為參數(shù)）與圓x2+y2=1有兩個交點A，B，若點P的坐標為（2，-1），則|PA|•|PB|=
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案