Question

曲線y=xe^x+2x-2在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為

y=3x-2

．

Answer 1

分析：由y=xe^x+2x-2，知y′=e^x+xe^x+2，由此能求出曲線y=xe^x+2x-2在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程．

解答：解：∵y=xe^x+2x-2，
∴y′=e^x+xe^x+2，
∴k=y′|_x=0=3，
∴曲線y=xe^x+2x-2在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為y+2=3x，即y=3x-2．
故答案為：y=3x-2

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)斜式方程的合理運(yùn)用．