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        1. (本小題11分)如圖,在四棱錐中,平面,,,,.

          (1)證明:平面 
          (2)求和平面所成角的正弦值
          (3)求二面角的正切值;
          (1)見解析;(2);(3)。

          試題分析:(1)平面,所以,又
          所以平面 ……………… 2分

          (2)如圖,作,交于點
          平面, 平面 所以
          ,所以平面
          所以和平面所成角………………4分
          中,
          ……………………6分
          所以和平面所成角的正弦為……………… 7分
          (3)作于點,連接
          平面,所以,又,所以平面,所以
          ,所以平面,所以,
          所以是二面角的平面角! 9分
          中,,
          二面角的正切值為…………………… 11分
          (用向量法酌情給分)
          點評:本題主要考查的知識點是二面角的平面角及求法,直線與平面垂直的判定。解決這類問題的常用方法有:綜合法和向量法。本題用的是綜合法,當(dāng)然也可以用向量法。
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分14分)如圖幾何體,是矩形,,,
          上的點,且

          (1)求證:;
          (2)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列四個命題中,真命題的個數(shù)為(   )(1)若兩平面有三個公共點,則這兩個平面重合;(2)兩條直線可以確定一個平面;(3)若;(4)空間中,相交于同一點的三條直線在同一平面內(nèi)。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知兩條不同直線、,兩個不同平面、,給出下列命題:
          (1)若,,則;(2)若,,則;
          (3)若,則平行于內(nèi)的所有直線;(4)若;
          (5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直,則
          其中正確命題的序號是                (把你認為正確命題的序號都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)為兩個不重合的平面,為兩條不重合的直線,
          現(xiàn)給出下列四個命題:
          ①若,則
          ②若,則;
          ③若;
          ④若.
          其中,所有真命題的序號是        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若直線不平行于平面,則下列結(jié)論成立的是(   )
          A.平面內(nèi)的所有直線都與直線異面B.平面內(nèi)不存在與直線平行的直線
          C.平面內(nèi)的直線都與直線相交D.平面內(nèi)必存在直線與直線垂直

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在正方體中,下列幾種說法正確的是   (    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          不同的直線a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命題正確的是(    )
          A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥α
          B.若bα, a//b則 a//α
          C.若a⊥α, b⊥α 則a//b
          D.若a//α,α∩β=b則a//b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          四面體中,各個側(cè)面都是邊長為的正三角形,分別是的中點,則異面直線所成的角等于(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案