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          （本小題滿分14分）如圖幾何體，是矩形，，，
          為上的點，且．

          （1）求證：；
          （2）求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析

          試題分析：（1）證明：，．
          ∴，則……………… （4分）
          又，則
          ∴．   ……………………… （8分）
          （2）證明：依題意可知：是中點
           則，而，∴是中點． （12分）
          在中， ∴．　………………（14分）
          點評：立體幾何的證明計算還可用空間向量的方法解決，根據(jù)題目已知條件選擇最合適的方法思路
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題11分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，,.

          （1）證明：平面 
          （2）求和平面所成角的正弦值
          （3）求二面角的正切值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點，

          （1）求證：GC1//面AEF
          （2）求：直線GC1到面AEF的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（   ）
          A．若B．若
          C．若D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中點，則異面直線DE與AC夾角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1.

          （I）求證：A1C//平面AB1D；
          （II）求二面角B—AB1—D的大小；
          （III）求點C到平面AB1D的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC將△ADC折起，若∠DAB＝60°，則二面角D—AC—B的大小為(　　)
          A．60°B．90°C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有兩條不同的直線m，n與兩個不同的平面α，β，下列命題正確的是(　　)．
          A．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
          B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
          C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
          D．m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線，是平面內(nèi)兩條相交直線，則的一個充分不必要條件是(　　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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