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        1. (本小題滿分12分)
          如圖,棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點,

          (1)求證:GC1//面AEF
          (2)求:直線GC1到面AEF的距離。
          (1)見解析 (2) a

          試題分析:證明:作B1C1中點H,連結(jié)EH,BH
          ∵正方體ABCD-A1B1C1D1,且E、G、H分別為棱A1D1、BC、B1C1的中點
          ∴EHAB,BGHC1                                   1分
          ∴四邊形ABHE和四邊形BGC1H是平行四邊形
          ∴GC1//BH,BH//AE                                3分
          ∴GC1//AE                                           4分
          又∵GC1面AEF,AE面AEF
          ∴GC1//面AEF                                        6分
          (2)(6分)
          解:∵GC1//面AEF
          ∴GC1到面AEF的距離等于點C1到面AEF的距離。         1分
                                           2分
          可求得,AE=AF=,EF=,C1E=C1F=
                                                4分
          ∴點C1到面AEF的距離等于點A到面C1EF的距離          5分
          ∵AA1⊥面A1C1
          ∴直線GC1到面AEF的距離等于a.                         6分

          點評:點面距的求解利用了第一問的結(jié)論,將點的位置進行了轉(zhuǎn)移,有一定的技巧性
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分14分)如圖幾何體,是矩形,,
          上的點,且

          (1)求證:;
          (2)求證:

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          (本小題滿分12分)
          如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,,點的中點,中點.

          (1)求證:平面⊥平面;
          (2)求直線與平面所成的角的正弦值;
          (3)求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分13分)如圖所示,在四棱錐中,平面,,
          ,平分,的中點.

          求證:(1)平面
          (2)平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在正方體中,下列幾種說法正確的是   (    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          不同的直線a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命題正確的是(    )
          A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥α
          B.若bα, a//b則 a//α
          C.若a⊥α, b⊥α 則a//b
          D.若a//α,α∩β=b則a//b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,四面體被一平面所截,截面是一個平行四邊形.求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          四面體中,各個側(cè)面都是邊長為的正三角形,分別是的中點,則異面直線所成的角等于(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在空間四邊形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分別為AD、BC中點,且EF=
          求AC和BD所成的角。(本題12分)

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