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          【題目】某城市的電視發(fā)射搭CD建在市郊的一座小山上，如圖所示，小山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為50米.
          （1）如果從點A觀測電視發(fā)射塔的視角∠CAD=，求這座電視發(fā)射塔的高度；
          （2）點A在何位置時，角∠CAD最大.（參考數(shù)據(jù)：）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）點距離點為
          【解析】
          （1）首先由已知可得，設(shè)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)與兩角和的正切公式計算可得；
          （2）設(shè)點、的距離為，，再根據(jù)兩角差的正切公式及銳角三角函數(shù)的定義得到，令，利用基本不等式求出的最小值，即可得到的最大值；
          解：（1），，，所以，設(shè)
          ，
          ，，塔高
          （2）設(shè)點、的距離為，，
          則，即 ，
          令，因為，所以
          所以當(dāng)且僅當(dāng)時，即時， 取得最大， 
          是單調(diào)遞增函數(shù)，
          所以點距離點為時，取得最大值；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓經(jīng)過點，離心率.
          （1）求的方程；
          （2）設(shè)直線經(jīng)過點且與相交于兩點（異于點），記直線的斜率為，直線的斜率為，證明： 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)實數(shù)滿足，其中.實數(shù)滿足.
          （1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）非是非的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘�！帧焙汀皡⑴c螞蟻森林”兩種方式獲得�？ǎ◥蹏！⒏粡�(qiáng)福、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜22:18，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某高校一個社團(tuán)在年后開學(xué)后隨機(jī)調(diào)查了80位該校在讀大學(xué)生，就除夕夜22：18之前是否集齊五福進(jìn)行了一次調(diào)查（若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表：
          （1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“集齊五福與性別有關(guān)”？
          （2）計算這80位大學(xué)生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)；
          （3）為了解集齊五福的大學(xué)生明年是否愿意繼續(xù)參加集五�；顒�，該大學(xué)的學(xué)生會從集齊五福的學(xué)生中，選取2位男生和3位女生逐個進(jìn)行采訪，最后再隨機(jī)選取3次采訪記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.
          參考公式： .
          附表：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線：和二次函數(shù)，若直線與二次函數(shù)的圖象交于，兩點.
          （1）求直線在軸上的截距；
          （2）若點的坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo)；
          （3）當(dāng)時，是否存在直線與圓：相切？若存在，求線段的長；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)
          （1）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；
          （2）設(shè)，若對任意，有，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點.
          （1）證明：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有局部對稱點；
          （2）若函數(shù)在R上有局部對稱點，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列中，，（且）．
          （1）求的值；
          （2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
          （3）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面為菱形，且， ．
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）若，求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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