Question

若m，n是兩條不重合的直線(xiàn)，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題:
①若則；
②若則；
③若則；
④若m，n是異面直線(xiàn)，則．
其中真命題是（   ）

A．①和④

B．①和③

C．③和④

D．①和②

Answer 1

A

試題分析：對(duì)于①，因?yàn)橛蒻⊥α，m⊥β，可得出α∥β，故命題正確；對(duì)于②，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能相交，也可能平行，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③若α∩β=a，m?α，n?β，m∥a，n∥a，∴m∥n，故③錯(cuò)；對(duì)于④，若α∩β=a，則因?yàn)閙?α，m∥β，n?β，n∥α，所以m∥a，n∥a，∴m∥n，這與m、n是異面直線(xiàn)矛盾，故結(jié)論正確；故答案為：A．