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          已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F，ABQ的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線C上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，.（1）若M，求拋物線C方程；（2）若的常數(shù)，試求線段長(zhǎng)的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）.

          試題分析：（1）本小題中設(shè)，又，而轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系，從而可求出Q點(diǎn)坐標(biāo)（含P），又Q點(diǎn)在拋物線上，所以代入Q點(diǎn)坐標(biāo)可求得P；（2）本小題中可設(shè)直線AB的方程為及，，，聯(lián)立消y，得到關(guān)于x的一元二次方程（其中可得m的取值范圍），而，則根據(jù)韋達(dá)定理，可寫(xiě)出關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系，從而求出其最大值.
          試題解析：（1）由題意，設(shè)，因?yàn)镸，。所以，代人得p=2或p=-1．由題意M在拋物線內(nèi)部，所以，故拋物線C: .
          （2）設(shè)直線AB的方程為，點(diǎn)，，.由得，于是，，所以AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為，由，得，所以，由得，由，得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060110492882.png" style="vertical-align:middle;" />=2=2=，記，易得=，所以=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)，直線，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線的距離相等．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線x=3與雙曲線C：
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1的漸近線交于E1，E2兩點(diǎn)，記
          OE1
          =
          e1
          ，
          OE2
          =
          e2
          ，任取雙曲線上的點(diǎn)P，若
          OP
          =a
          e1
          +b
          e2
          （a，b∈R），則下列關(guān)于a，b的表述：
          ①4ab=1②0＜a2+b2＜
          1
          2
          ③a2+b2≥1④a2+b2≥
          1
          2
          ⑤ab=1
          其中正確的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
          1
          n(n+1)
          (n∈N*)          ，其前n項(xiàng)和
          Sn
          =
          9
          10
          ，則雙曲線
          x2
          n+1
          -
          y2
          n
          =1          的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±
          2
          		2
          3
          x          		B．y=±
          3
          		2
          4
          x          		C．y=±
          3
          		10
          10
          x          		D．y=±
          		10
          3
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          n
          -y2=1          ，（n＞1）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
          		n+2
          ，則△PF1F2的面積為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．1C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2-y2=1的一弦中點(diǎn)為（2，1），則此弦所在的直線的方程為（　�。�
          A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線方程為　　　　． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)C(1,0)，點(diǎn)A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足·＝0，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)．

          (1)求點(diǎn)P的軌跡T的方程；
          (2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點(diǎn)F(1，0)，C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M(4，0)的直線l與拋物線C2分別相交于A ，B兩點(diǎn)．
          (1)如圖所示，若，求直線l的方程；
          (2)若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．
          

			
          

			
          
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