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          從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對．其中所成的角為60°的共有（　�。�
          
                
          A、24對B、30對
          C、48對D、60對
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題,異面直線及其所成的角
          
                
          專題：排列組合
          
                
          分析：利用正方體的面對角線形成的對數(shù)，減去不滿足題意的對數(shù)即可得到結果．
          
                
          解答：
                解：正方體的面對角線共有12條，兩條為一對，共有
          C
          2
          12
          =66條，
          同一面上的對角線不滿足題意，對面的面對角線也不滿足題意，一組平行平面共有6對不滿足題意的直線對數(shù)，
          不滿足題意的共有：3×6=18．
          從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對．其中所成的角為60°的共有：66-18=48．
          故選：C．
                
          
                
          點評：本題考查排列組合的綜合應用，逆向思維是解題本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|=
          		3
          2
          |F1F2|．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1，經(jīng)過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x2+a
          x
          ，當x∈N*時，f（x）≥f（3）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          6
          x
          -log2x，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、（0，1）
          B、（1，2）
          C、（2，4）
          D、（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，i2=-1，則復數(shù)
          5i
          2-i
          在復平面上對應點的坐標是（　�。�
          
                
          A、（-1，2）
          B、（1，-2）
          C、（1，2）
          D、（-1，-2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為（　�。�
          
                
          A、
          81π
          4
          B、16π
          C、9π
          D、
          27π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．
          （Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
          （Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．
          

			
          

			
          
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