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          如圖所示是一幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
          A．3πB．4πC．8πD．9π

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)三棱錐，高為1，底面是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形．
          如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．取線段AB的中點(diǎn)，則DA=DB=DC．設(shè)球心為O，則OD⊥平面ABC．
          ∵D（1，1，0），∴可設(shè)球心O（1，1，z），又B（0，2，0），P（0，0，1）．
          ∵|OB|=|OP|=R（球的半徑）．
          ∴
          		1+1+z2
          =
          		1+1+(z-1)2
          ，解得z=
          1
          2
          ．
          ∴R=
          		1+1+(
          1
          2
          )2
          =
          3
          2
          ．
          ∴該幾何體外接球的表面積S=4π×(
          3
          2
          )2          =9π．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知某個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個(gè)幾何體的體積是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長(zhǎng)為2
          		3
          的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則該幾何體側(cè)視圖的面積為（　　）
          A．4+πB．4
          		3
          +π          		C．6+3πD．6+π

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則左視圖的面積為（　　）
          A．4B．2
          		3
          		C．2
          		2
          		D．
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求證：BD⊥AE；
          （2）求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的主體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．3B．4C．5D．6

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐C-ABD，其正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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