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          如圖，橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，過(guò)右焦點(diǎn)F（1，0）且垂直于橢圓對(duì)稱軸的弦MN的長(zhǎng)為3．
          （1）求橢圓Γ的方程；
          （2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O交橢圓Γ于P、Q兩點(diǎn)，NP=NQ，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)橢圓Γ的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），
          ∵過(guò)右焦點(diǎn)F（1，0）且垂直于橢圓對(duì)稱軸的弦MN的長(zhǎng)為3．
          ∴
          c=1
          2b2
          a
          =3
          a2=b2+c2
          解得a=2，b=
          		3
          ，c=1．
          ∴橢圓Γ的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          （2）連接ON，由橢圓的對(duì)稱性O(shè)P=OQ，
          ∵NP=NQ，∴ON⊥PQ，
          ∵
          b2
          a
          =
          3
          2
          ，∴N(1，-
          3
          2
          )          ，
          ∴kON=-
          3
          2
          ，kl=-
          1
          kON
          =
          2
          3
          ，
          ∴直線l的方程為y=
          2
          3
          x          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

          (1)求證：△ABE≌△ACD； 
          (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點(diǎn)Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足|
          F1Q
          |=2a          ，點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)
          （1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
          a
          2
          ，證明：|
          F1P
          |=a+
          c
          2

          （2）若存在點(diǎn)Q，使得△F1QF2的面積等于b2，求橢圓離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線方程y2=4x，過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，這樣的直線有（　�。�
          A．0條B．1條C．2條D．3條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓G：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，過(guò)橢圓G右焦點(diǎn)F的直線m：x=1與橢圓G交于點(diǎn)M（點(diǎn)M在第一象限）．
          （Ⅰ）求橢圓G的方程；
          （Ⅱ）已知A為橢圓G的左頂點(diǎn)，平行于AM的直線l與橢圓相交于B，C兩點(diǎn)．判斷直線MB，MC是否關(guān)于直線m對(duì)稱，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知半橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          a2
          =1(y≥0)          和半圓x2+y2=b2（y≤0）組成曲線C，其中a＞b＞0；如圖，半橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          a2
          =1(y≥0)          內(nèi)切于矩形ABCD，且CD交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)P是半圓x2+y2=b2（y≤0）上異于A，B的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)M(
          		6
          3
          ，-
          		3
          3
          )          時(shí)，△AGP的面積最大．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）連PC、PD交AB分別于點(diǎn)E、F，求證：AE2+BF2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓內(nèi)接四邊形中，則四邊形的面積為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△PBA，△APD，△CDP兩兩相似，則a，b間的關(guān)系一定滿足(　　)
          A．a(chǎn)≥bB．a(chǎn)≥bC．a(chǎn)≥bD．a(chǎn)≥2b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是半圓D的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PD與半圓O相切于點(diǎn)C，ADPD.若PC=4，PB=2，則CD=____________.
          

			
          

			
          
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