已知數(shù)列

的首項

前

項和為

,且

,
(1)試判斷數(shù)列

是否成等比數(shù)列?并求出數(shù)列

的通項公式;
(2)記

為數(shù)列

前

項和,求

的最小值.
(1)

不是等比數(shù)列;

(2)

時,最小值為

.
試題分析:解:根據題意,


,

,

,不符合上式,

不是等比數(shù)列;

是從第2項開始的等比數(shù)列,


;
(2)

,

,

,
令

,

,

,


為遞增數(shù)列,

時,最小值為

.
點評:主要是考查了等比數(shù)列的定義,以及數(shù)列的函數(shù)性質的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

為數(shù)列{

}的前項和,已知

,2

,

N

(Ⅰ)求

,

,并求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{

}的前

項和。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知在等比數(shù)列

中,各項均為正數(shù),且

則數(shù)列

的通項公式是

;前n項和

=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

中,

,且對于任意正整數(shù)n,都有

,則

=
__
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

,其中

,試通過計算

猜想

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

的前n項和為

,已知

,

(1)設

,證明數(shù)列

是等比數(shù)列 (2)求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

,

.
(1)設

,求證數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列

的前

項和


,則此數(shù)列的通項公式為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且S
n=

,n∈N﹡,數(shù)列{b
n}滿足a
n=4log
2b
n+3,n∈N﹡。
(1)求a
n,b
n;
(2)求數(shù)列{a
n·b
n}的前n項和T
n。
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