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        1. 已知斜三棱柱的底面是直角三角形, ,側(cè)棱與底面所成角為,點在底面上的射影落在上.

          (1)求證:平面
          (2)若,且當時,求二面角的大。
          (1)詳見解析;(2).

          試題分析:(1)由可得平面;(2)建立空間直角坐標系,分別求出平面與平面的法向量,利用求解,注意坐標系的建立須準確,點、線的坐標表示正確.
          試題解析:(1)∵點在底面上的射影落在上,∴平面,
          平面,∴又∵,
          平面.    4分
          (2)∵平面 ∴  即
           

          為原點,為x軸,軸,過點且垂直于平面的直線為軸,
          建立空間直角坐標系,則,,,,
          .顯然,平面的法向量.    7分
          設(shè)平面的法向量為
          ,即,
                    10分 
          ,    
          ∴二面角的大小是.      12分
          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)求證:平面ABCD.
          (Ⅱ)求二面角E?AC?D的余弦值

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          (Ⅰ)證明;
          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求三棱錐的體積.

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          如圖,已知四邊形為梯形,, ,四邊形為矩形,且平面平面,點的中點.

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求證:平面平面;
          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

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          如圖,四棱柱中, 上的點且邊上的高.
          (Ⅰ)求證:平面
          (Ⅱ)求證:;
          (Ⅲ)線段上是否存在點,使平面?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,平面四邊形中, ,,,將其沿對角線折成四面體,使平面平面,若四面體頂點在同一球面上,則該球的體積為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是( 。
          A.任意三點可確定一個平面B.四邊形一定是平面圖形
          C.梯形一定是平面圖形D.一條直線和一個點確定一個平面

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知,則線段的中點的坐標為         (  )
          A.B.C.D.

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