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          如圖，四棱柱中， 是上的點且為中邊上的高.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析；（Ⅲ）詳見解析

          試題分析：（Ⅰ）利用結(jié)合直線與平面平行的判定定理證明即可；（Ⅱ）利用已知條件先證明平面，進而得到；（Ⅲ）取的中點，連接，可以先證平面，再利用平行四邊形平移法證明四邊形為平行四邊形，由，進而得到平面，從而確定點的位置.
          試題解析：（Ⅰ）證明：，且平面PCD，平面PCD，所以平面PDC
           2分
          （Ⅱ）證明：因為AB平面PAD，且PH平面PAD ， 所以
          又PH為中AD邊上的高，所以
          又所以平面
          而平面所以            7分
          （Ⅲ）解：線段上存在點，使平面
          理由如下：如圖，分別取的中點G、Ｅ

          則
          由
          所以，
          所以為平行四邊形，故
          因為AB平面PAD，所以
          因此，
          因為為的中點，且，所以，因此
          又，所以平面
           14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，側(cè)棱與底面所成角為，點在底面上的射影落在上．

          （1）求證：平面；
          （2）若，且當時，求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點.
          (I)求證:平面PBD丄平面PAC；
          (Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面，四邊形中，，，，.
          (Ⅰ)求證：平面平面；
          (Ⅱ)設(shè)．
          (ⅰ) 若直線與平面所成的角為，求線段的長；
          (ⅱ) 在線段上是否存在一個點，使得點到點的距離都相等？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=3，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC，設(shè)AD中點為P.
          （Ⅰ）當E為BC中點時，求證：CP∥平面ABEF；
          （Ⅱ）設(shè)BE=x，當x為何值時，三棱錐A－CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為（     ）
          A．2B．3 C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形中，

          （1）點是的中點，點是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點。求證：
          （2）當時，求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形的邊長為6，,.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐 ,點是棱的中點，.

          (1)求證：；
          (2)求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，

          (I) 求證：平面PAD⊥平面PCD
          (II)求二面角A－PC－D的余弦值.
          

			
          

			
          
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