Question

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.；（3）.

【解析】試題分析：（1）對二項式系數(shù)進行討論，可得求出解集即可；（2）分為， ， 分別解出3種情形對應的不等式即可；（3）將問題轉(zhuǎn)化為對任意的，不等式恒成立，利用分離參數(shù)的思想得恒成立，求出其最大值即可.

試題解析：（1）①當即時， ，不合題意；

②當即時，

，即，

∴，∴

（2）即

即

①當即時，解集為

②當即時，

∵，∴解集為

③當即時，

∵，所以，所以

∴解集為

（3）不等式的解集為， ，

即對任意的，不等式恒成立，

即恒成立，

因為恒成立，所以恒成立，

設則， ，

所以，

因為，當且僅當時取等號，

所以，當且僅當時取等號，

所以當時， ，

所以