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          【題目】已知圓C過點,且與圓外切于點,過點作圓C的兩條切線PM,PN,切點為M,N.
          (1)求圓C的標準方程;
          (2)試問直線MN是否恒過定點?若過定點,請求出定點坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1).(2)直線MN過定點.
          【解析】
          （1）由題意可知圓C的圓心在y軸上,設(shè)半徑為r,則圓心,再由圓C過點，代入解得，即可得到圓的方程.
          （2）由題意可得,則M,N,P,C四點共圓,且該圓以PC為直徑,圓心坐標為,即可得到圓的方程，再求出兩圓的公共弦的方程即可得解.
          解:(1)由題意可知圓C的圓心在y軸上,設(shè)半徑為r,則圓心,
          故圓C的標準方程為.
          因為圓C過點,所以,解得,
          故圓C的標準方程為.
          (2)由題意可得,則M,N,P,C四點共圓,且該圓以PC為直徑,圓心坐標為,
          故該圓的方程是,即.
          因為圓C的方程為,所以公共弦MN所在直線方程為,
          整理得.
          令解得
          故直線MN過定點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列函數(shù)的值域：
          （1）；（2）；（3）；
          （4）；（5）；（6）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）．
          （1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
          （2）當時，解不等式；
          （3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若對任意，≥0恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠的,,三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測:
          車間
          數(shù)量
          50
          150
          100
          (1)求這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;
          (2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（　　）
          A. 有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
          B. 四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形
          C. 有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
          D. 棱臺的各側(cè)棱延長后不一定交于一點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）.
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】母線長為，底面半徑為的圓錐內(nèi)有一球，與圓錐的側(cè)面、底面都相切，現(xiàn)放入一些小球，小球與圓錐底面、側(cè)面、球都相切，這樣的小球最多可放入__________個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，過對角線的一個平面交于點，交于.
          ①四邊形一定是平行四邊形；
          ②四邊形有可能是正方形；
          ③四邊形在底面內(nèi)的投影一定是正方形；
          ④四邊形有可能垂直于平面．
          以上結(jié)論正確的為_______________．（寫出所有正確結(jié)論的編號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案