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          【題目】母線長為，底面半徑為的圓錐內(nèi)有一球，與圓錐的側(cè)面、底面都相切，現(xiàn)放入一些小球，小球與圓錐底面、側(cè)面、球都相切，這樣的小球最多可放入__________個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】10
          【解析】由題意可知圓錐軸截面為正三角形，高為3，如圖所示：
          設(shè)球O半徑為R，由∠OCB=30°，可得OC=2R，故OA=OC=2R，所以R+2R=3
          ∴R=1，OC=2，故得EC=1.設(shè)小球半徑為r，同理可得,故，所以小球半徑為，且.這時到直線AO的距離為。這些小球相鄰相切，排在一起，則球心在一個半徑為的圓M上，如圖所示：
          H為相鄰兩球切點(diǎn)， 分別為相鄰兩球球心，設(shè)∠，則，
          ，由三角函數(shù)的性質(zhì)可知，
          ∴，∴，， ，∵
          ，故可得能放入小球個數(shù)最多為10
          故答案為：10
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)、
          的“切比雪夫距離”，又設(shè)點(diǎn)及上任意一點(diǎn)，稱的最小值為點(diǎn)到
          直線的“切比雪夫距離”，記作，給出下列三個命題：
          ① 對任意三點(diǎn)、、，都有；
          ② 已知點(diǎn)和直線，則；
          ③ 定點(diǎn)、，動點(diǎn)滿足（），
          則點(diǎn)的軌跡與直線（為常數(shù)）有且僅有2個公共點(diǎn)；
          其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C過點(diǎn),且與圓外切于點(diǎn),過點(diǎn)作圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)為M,N.
          (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)試問直線MN是否恒過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請求出定點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， ， ， .給出以下三個命題：
          ①分別過點(diǎn)， ，作的不同于軸的切線，兩切線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡為橢圓的一部分；
          ②若， 相切于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡恒在定圓上；
          ③若， 相離，且，則與， 都外切的圓的圓心在定橢圓上.
          則以上命題正確的是（ ）
          A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為，直線與雙曲線交于，直線交直線于點(diǎn).
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）若點(diǎn)的軌跡與矩形的四條邊都相切，探究矩形對角線長是否為定值，若是，求出此值；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，下有七張卡片，現(xiàn)這樣組成一個三位數(shù)：甲從這七張卡片中隨機(jī)抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在百位，然后把卡片放回；乙再從這七張卡片中隨機(jī)抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在十位，然后把卡片放回；丙又從這七張卡片中隨機(jī)抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在個位，然后把卡片放回。則這樣組成的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式。某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：
          （1）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大�。ú灰笥嬎愠鼍唧w值，給出結(jié)論即可）；
          （2）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“不認(rèn)可”，請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；
          A
          B
          合計
          認(rèn)可
          不認(rèn)可
          合計
          （3）在A，B城市對此種交通方式“認(rèn)可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護(hù)”志愿活動，求A城市中至少有1人的概率。
          參考數(shù)據(jù)如下：（下面臨界值表供參考）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
           （參考公式，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某種植物每日平均增長高度（單位：）與每日光照時間（單位：）之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：
          （單位： ）
          6
          7
          8
          9
          10
          （單位： ）
          3.5
          5.2
          7
          8.6
          10.7
          （1）求關(guān)于的回歸直線方程；
          （2）計算相關(guān)指數(shù)的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞；
          （3）若某天光照時間為8.5小時， 預(yù)測該天這種植物的平均增長高度（結(jié)果精確到0.1）
          參考公式及數(shù)據(jù)：，，，  ，，
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案