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          【題目】拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于A點(diǎn)，焦點(diǎn)是F，P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點(diǎn)，令m=  ，當(dāng)m取得最小值時，PA的斜率是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：由題意可得，焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=﹣1．過點(diǎn)P作PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足，
          由拋物線的定義可得|PF|=|PM|，
          則  =  =sin∠PAM，∠PAM為銳角．
          故當(dāng)∠PAM最小時，則m=  最小，故當(dāng)PA和拋物線相切時，m=  最小，
          可設(shè)切線方程為y=k（x+1）與y2=4x聯(lián)立，消去x，得ky2﹣4y+4k=0，
          所以△=16﹣16k2=0，
          所以k=1或﹣1，從而PA的斜率為±1，
          ∵P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點(diǎn)，
          ∴PA的斜率為1
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正四棱柱中， ， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上．　
          （1）若異面直線和所成的角為，求的長；
          （2）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖(1)；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）
          (1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
          (2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖為橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率，的面積為.若點(diǎn)在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個“橢圓”，直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢圓”分別為P，Q.
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）問是否存在過左焦點(diǎn)的直線，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓x2+  =1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點(diǎn)，焦距為2  ，點(diǎn)P是Γ上在第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，線段AQ的中點(diǎn)為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． 
          （1）求雙曲線Γ的方程；
          （2）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)yM的取值范圍；
          （3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關(guān)于直線l對稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn)，若2EF=BC，且異面直線EF與BC所成的角為60°，則AD與BC所成的角是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，不等式的解集為，則=（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，是軸上的動點(diǎn)，，分別切圓于，兩點(diǎn)．
          （）當(dāng)的坐標(biāo)為時，求切線，的方程．
          （）求四邊形面積的最小值．
          （）若，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，焦點(diǎn)在x軸的橢圓，離心率e=  ，且過點(diǎn)A（﹣2，1），由橢圓上異于點(diǎn)A的P點(diǎn)發(fā)出的光線射到A點(diǎn)處被直線y=1反射后交橢圓于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與P點(diǎn)不重合）．
          （1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：直線PQ的斜率為定值；
          （3）求△OPQ的面積的最大值． 
          

			
          

			
          
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