Question

【題目】已知下列命題：

①命題“， ”的否定是：“， ”；

②若樣本數據的平均值和方差分別為和則數據的平均值和標準差分別為， ；

③兩個事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個事件不是對立事件；

④在列聯表中，若比值與相差越大，則兩個分類變量有關系的可能性就越大．

⑤已知為兩個平面，且， 為直線．則命題:“若，則”的逆命題和否命題均為假命題．

⑥設定點、，動點滿足條件為正常數），則的軌跡是橢圓．其中真命題的個數為( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】①命題“， ”的否定是：“， ”,命題正確;

②數據的標準差，平均數為： ，

命題正確；

③其逆否命題是：兩事件是對立事件的必要不充分條件是兩個事件是互斥事件.命題正確；

④﹣=，∵ad﹣bc相差越大，兩個分類變量有關系的可能性就越大，

∴﹣=相差越大，兩個分類變量有關系的可能性就越大，命題正確；

⑤逆命題：已知為兩個平面，且， 為直線．則命題:“若，則”顯然l與平面關系不確定，所以逆命題為假命題，逆命題與否命題同真同假，故二者同為假命題;

⑥當時， 的軌跡是線段，顯然命題是假命題；

所以真命題個數為5個

故選：A