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          【題目】已知向量a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2).
          ①當(dāng)x、y為何值時(shí)，a與b共線？
          ②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得a⊥b，且|a|＝|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①. ；②. 或.
          【解析】試題分析：（1）由a與b共線，可得存在非零實(shí)數(shù)λ使得a＝λb，從而可得結(jié)論；
          （2）由a⊥b得，（2x﹣y+1）×2+（x+y﹣2）×（﹣2）=0，由|a|＝|b|得，（2x﹣y+1）2+（x+y﹣2）2=8，從而可得結(jié)論.
          試題解析：
          ①∵a與b共線，
          ∴存在非零實(shí)數(shù)λ使得a＝λb，
          ∴ 
          ②由a⊥b(2x－y＋1)×2＋(x＋y－2)×(－2)＝0
          x－2y＋3＝0.(1)
          由|a|＝|b|(2x－y＋1)2＋(x＋y－2)2＝8.(2) 
          解(1)(2)得或∴xy＝－1或xy＝..
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人，他們年齡大點(diǎn)頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
          年齡
          頻數(shù)
          支持“生育二胎”
          （Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面乘列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
          年齡不低于歲的人數(shù)
          年齡低于歲的人數(shù)
          合計(jì)
          支持
          不支持
          合計(jì)
          （Ⅱ）若對年齡在的的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
          參考數(shù)據(jù)： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.
          （1）求曲線與軸，直線及軸圍成圖形的面積；
          （2）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x，
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈時(shí)，求f（x）的最大值和最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)組委會為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng),其余人不喜愛運(yùn)動(dòng).得到下表:
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表, 問:能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下,認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)?并說明理由.
          (2)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有4人會外語)抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          參考公式: 
          參考數(shù)據(jù):
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若在處取極值，求在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若有唯一的零點(diǎn)，求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列命題： 
          ①命題“， ”的否定是：“， ”；
          ②若樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為和則數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為， ；
          ③兩個(gè)事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個(gè)事件不是對立事件；
          ④在列聯(lián)表中，若比值與相差越大，則兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大．
          ⑤已知為兩個(gè)平面，且， 為直線．則命題:“若，則”的逆命題和否命題均為假命題．
          ⑥設(shè)定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足條件為正常數(shù)），則的軌跡是橢圓．其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
          A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為．
          （1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式： ；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的函數(shù)（）的最小值為？若存在，求實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是，的中點(diǎn).
          （I）證明：平面；
          （II）取，在線段上是否存在點(diǎn)，使得與平面所成最大角的正切值為，若存在，請求出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案