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        1. 【題目】甲、乙兩人進行射擊比賽,各射擊局,每局射擊次,射擊命中目標得分,未命中目標得分,兩人局的得分情況如下:

          )若從甲的局比賽中,隨機選取局,求這局的得分恰好相等的概率.

          )如果,從甲、乙兩人的局比賽中隨機各選取局,記這局的得分和為,求的分布列和數(shù)學期望.

          )在局比賽中,若甲、乙兩人的平均得分相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出的所有可能取值.(結論不要求證明)

          【答案】見解析的可能值為 ,

          【解析】試題分析:(1)從甲的4局比賽中,隨機選取2局的情況有種情況,然后分析得分情況相同的情況,即可求出其概率;

          (2)分析出的所有可能取值,然后分別求出其概率即可求出分布列和數(shù)學期望;

          (3)由甲、乙兩人的平均得分相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,能寫出x的所有可能.

          試題解析:)由已知可得從甲的局的比賽中,隨機選取局的情況有種,

          得分恰好相等的有種,所以這局的得分恰好相等的概率為

          )當時, 的可能取值有, , , ,

          所以 ,

          ,

          所以的分布列為:

          的可能值為, ,

          點晴:求解離散型隨機變量的數(shù)學期望的一般步驟為:

          第一步是“判斷取值”,即判斷隨機變量的所有可能取值,以及取每個值所表示的意義;

          第二步是“探求概率”,即利用排列組合,枚舉法,概率公式(常見的有古典概型公式、幾何概率公式、互斥事件的概率和公式、獨立事件的概率積,以及對立事件的概率公式等),求出隨機變量取每個值時的概率;

          第三步是“寫分布列”,即按規(guī)范形式寫出分布列,并注意用分布列的性質檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確;

          第四步是“求期望值”,一般利用離散型隨機變量的數(shù)學期望的定義求期望的值.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知下列命題:

          ①命題“ ”的否定是:“, ;

          若樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為則數(shù)據(jù)的平均值和標準差分別為 ;

          ③兩個事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個事件不是對立事件;

          ④在列聯(lián)表中,若比值相差越大,則兩個分類變量有關系的可能性就越大

          ⑤已知為兩個平面,且, 為直線.則命題:“若,的逆命題和否命題均為假命題

          ⑥設定點、,動點滿足條件為正常數(shù)),則的軌跡是橢圓.其中真命題的個數(shù)為( )

          A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為100萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元,設該公司一年內生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.

          ⑴ 寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

          ⑵ 當年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入年總成本).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】圖,已知四棱錐中,底面為菱形,平面,,分別是,的中點.

          I)證明:平面;

          II)取,在線段上是否存在點,使得與平面所成最大角的正切值為,若存在,請求出點的位置;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓 的離心率,且橢圓上一點到點的距離最大值為4,過點的直線交橢圓于點.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設為橢圓上一點,且滿足為坐標原點),當時,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某大型娛樂場有兩種型號的水上摩托,管理人員為了了解水上摩托的使用及給娛樂城帶來的經(jīng)濟收入情況,對該場所最近6年水上摩托的使用情況進行了統(tǒng)計,得到相關數(shù)據(jù)如表:

          年份

          2011

          2012

          2013

          2014

          2015

          2016

          年份代碼

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          使用率

          11

          13

          16

          15

          20

          21

          (1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法求水上摩托使用率關于年份代碼的線性回歸方程,并預測該娛樂場2018年水上摩托的使用率;

          (2)隨著生活水平的提高,外出旅游的老百姓越來越多,該娛樂場根據(jù)自身的發(fā)展需要,準備重新購進一批水上摩托,其型號主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種,每輛價格分別為1萬元、1.2萬元.根據(jù)以往經(jīng)驗,每輛水上摩托的使用年限不超過四年.娛樂場管理部對已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進行統(tǒng)計,使用年限如條形圖所示:

          已知每輛水上摩托從購入到淘汰平均年收益是0.8萬元,若用頻率作為概率,以每輛水上摩托純利潤(純利潤收益購車成本)的期望值為參考值,則該娛樂場的負責人應該選購Ⅰ型水上摩托還是Ⅱ型水上摩托?

          附:回歸直線方程為,其中, .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某城市隨機抽取一年(365天)內100天的空氣質量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結果統(tǒng)計如下:

          記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失T(單位:元),空氣質量指數(shù)API.在區(qū)間[0,100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失;在區(qū)間(100,300]對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型(當API150時造成的經(jīng)濟損失為200元,當API200時,造成的經(jīng)濟損失為400元);當API大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000.

          (1)試寫出函數(shù)T()的表達式:

          (2)試估計在本年內隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失大于200元且不超過600元的概率;

          (3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關.

          非重度污染

          重度污染

          合計

          供暖季

          非供暖季

          合計

          100

          附:

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角梯形中, , .直角梯形可以通過直角梯形以直線為軸旋轉得到,且平面平面

          [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2017/12/20/1842736631291904/1845869604462592/STEM/592e486e595e40bf846fae2bfa16ac59.png]

          I)求證:

          II)求直線和平面所成角的正弦值.

          III)設的中點, , 分別為線段, 上的點(都不與點重合).若直線平面,求的長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當時,求函數(shù)上的最小值;

          (2)若,不等式恒成立,求的取值范圍;

          (3)若,不等式恒成立,求的取值范圍

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