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          將長為L的木棒隨機(jī)地折成3段，則3段構(gòu)成三角形的概率是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)M=“3段構(gòu)成三角形”．
          x，y分別表示其中兩段的長度，則第三段的長度為L-x-y．
          Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．
          由題意，x，y，L-x-y要構(gòu)成三角形，
          需有x+y＞L-x-y，即x+y＞
          L
          2
          ；
          x+（L-x-y）＞y，即y＜
          L
          2
          ，
          y+（L-x-y）＞x，即x＜
          L
          2
          ．
          故M={（x，y）|x+y＞
          L
          2
          ，y＜
          L
          2
          ，x＜
          L
          2
          }．
          如圖所示，
          可知所求概率為P(M)=
          M的面積
          Ω的面積
          =
          1
          2
          ×(
          L
          2
          )          2
          L2
          2
          =
          1
          4
          ．
          故答案為0.25．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則使的概率是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對(duì)（x，y）滿足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是（　　）
          A．
          π
          4
          		B．
          4
          π
          		C．
          π
          2
          		D．
          π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)列（a，b）．
          （1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列舉出所有的數(shù)對(duì)（a，b），并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
          （2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=25的內(nèi)部的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)的取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于1.2的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ABCD為長方形，AB=4，BC=2，O為AB的中點(diǎn)．在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離小于2的概率為（　�。�
          A．1-
          π
          8
          		B．1-
          π
          4
          		C．
          π
          8
          		D．
          π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計(jì)），水池為長40m，寬20m的長方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過1m的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得函數(shù)f（x）=
          		1-x
          +
          		x+3
          -1有意義的概率為______．
          

			
          

			
          
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