已知函數(shù)
.
（1）若
，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）求
的最大值.
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）本題實(shí)質(zhì)就是解不等式，
，當(dāng)然這是含絕對(duì)值的不等式，因此我們應(yīng)該根據(jù)絕對(duì)值的定義，按照絕對(duì)值符號(hào)里面的式子
的正負(fù)性分類討論，變?yōu)榻鈨蓚�(gè)二次不等式，最后還要把兩個(gè)不等式的解集合并（即求并集），才能得到我們所要的結(jié)果；（2）本題實(shí)質(zhì)就是求新函數(shù)
的最大值，同樣由于式子中含有絕對(duì)值符號(hào)，因此我們按照絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)性分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，變成求兩個(gè)二次函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的最大值，最后在兩個(gè)最大值中取最大的一個(gè)就是我們所要求的最大值；當(dāng)然這題我們可以借助于（1）的結(jié)論，最大值一定在（1）中解集區(qū)間里取得，從而可以避免再去分類討論，從而簡(jiǎn)化它的過程．
試題解析：（1）當(dāng)
時(shí)，
1分
由
，得
，
整理得
，所以
； 3分
當(dāng)
時(shí)，
， 4分
由，得
，
整理得
，由
得
6分
綜上
的取值范圍是
； 7分
（2）由（1）知，
的最大值必在上取到， 9分
所以
所以當(dāng)
時(shí)，取到最大值為
． 14分
考點(diǎn)：（1）解不等式；（2）函數(shù)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)．
(1)求f(2 012)的值；
(2)求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；
(3)若f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，試比較f(－25)，f(11)，f(80)的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）若
，判斷函數(shù)
的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)
使得關(guān)于
的方程
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
是實(shí)數(shù)常數(shù)，
）
（1）若
，函數(shù)
的圖像關(guān)于點(diǎn)（—1，3）成中心對(duì)稱，求
的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對(duì)任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，
，
，且對(duì)任意
時(shí)，不等式
恒成立，求負(fù)實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實(shí)數(shù)
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的最小值;
（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實(shí)數(shù)
的范圍，使得對(duì)于區(qū)間
上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)
，都存在以
為邊長(zhǎng)的三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+
)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)(2，0).
⑴求m的值；
⑵證明
的奇偶性；
⑶判斷在
上的單調(diào)性，并給予證明;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
且
，函數(shù)
，
，記
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域
及其零點(diǎn)；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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的定義域；
為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.