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          已知二次函數(shù)集合
          （1）若求函數(shù)的解析式；
          （2）若,且設在區(qū)間上的最大值、最小值分別為，記，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2)

          試題分析：(1)由集合的意義可知表示方程有兩個相等的實數(shù)即二次方程的判別式為0.(2)這類題型熟練掌握二次函數(shù)的單調性和分類討論思想方法是解題的關鍵,本題特殊在對稱軸在區(qū)間內且離右端點近,所以不用分類討論最值位置.求出最值得到可由單調性其最小值.
          試題解析：
          （1）由知二次方程有兩個相等的實數(shù)根
          故 解得： ，所以  (5分)
          （2）因為，所以，又因為
          所以   7分
          對稱軸 因為所以 又因為，
          所以     10分
          ，所以，在上為關于a的增函數(shù)，
          故當時,    12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)。
          （1）求的值；
          （2）設函數(shù)，其中實數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)滿足，對任意都有，且．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知 函數(shù)，若且對任意實數(shù)均有成立.
          （1）求表達式；
          （2）當是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個為正數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是(　　)
          A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(-∞,0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設二次函數(shù)的圖象在點的切線方程為，若
          則下面說法正確的有：               ．
          ①存在相異的實數(shù)使 成立；
          ②在處取得極小值；
          ③在處取得極大值；
          ④不等式的解集非空;
          ⑤直線一定為函數(shù)圖像的對稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿足，則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個均值點。已知函數(shù)在區(qū)間上存在均值點，則實數(shù)的取值范圍是        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一元二次不等式的解集為，則的解集為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____________
          

			
          

			
          
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