（本題滿分13分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負(fù)實數(shù)
，使得當(dāng)
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對
如果函數(shù)
的圖像在函數(shù)
的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若
時，函數(shù)在區(qū)間
上被函數(shù)
覆蓋。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，
求證：g(x)的極大值小于等于10．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，求在
上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)時，求證對任意大于1的正整數(shù)
，
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，如果函數(shù)
僅有一個零點(diǎn)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時，試比較
與1的大小；
（Ⅲ）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知
函數(shù)
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
在
上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
…
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知函數(shù)
（
）
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)
時，設(shè)
，若存在
,
，使
，
求實數(shù)
的取值范圍。
為自然對數(shù)的底數(shù)，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋
在(0，
) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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（2）存在；（3）見解析。