若非零函數(shù)

對任意實數(shù)

均有

,
且當(dāng)

時,

.
(1)求證:

;
(2)求證:

為減函數(shù);
(3)當(dāng)

時,解不等式

解:(1)
(2)設(shè)

則



,

為減函數(shù)
(3)由

原不等式轉(zhuǎn)化為

,結(jié)合(2)得:

故不等式的解集為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求實數(shù)

的范圍,使

在區(qū)間

上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求

的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

是奇函數(shù),對于任意

、

R都有

,且當(dāng)

時,

,

,求函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

與

在區(qū)間

上都是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A


B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

滿足

,如果函數(shù)

在

時是增函數(shù),則在

時,是增函數(shù)還是減函數(shù)?試證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
判斷函數(shù)

(

≠0)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
f(
x)對任意
x,
y
,都有

,且

時,
f(
x)<0,
f(1)=-2.
⑴求證:
f(
x)是奇函數(shù);
⑵試問在

時,
f(
x)是否有最值?如果有求出最值;如果沒有,說出理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

上為減函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

是( )
A.是奇函數(shù)又是減函數(shù) | B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù) |
C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù) | D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù) |
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