【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積S△ABC= 
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
【答案】
（1）解：∵ 
，
∴ 
，得b=1，
由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=12+22﹣2×1×2cos60°=3，
所以 
（2）解：由余弦定理得： 
，∴a2+b2=c2，
所以∠C=90°；
在Rt△ABC中， 
，所以 
，
所以△ABC是等腰直角三角形
【解析】（1）由A的度數(shù)求出sinA和cosA的值，再由c及三角形的面積，利用三角形的面積公式求出b的值，然后由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值；（2）由三角形的三邊a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，代入已知的a=ccosB，化簡可得出a2+b2=c2 ， 利用勾股定理的逆定理即可判斷出三角形為直角三角形，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出sinA，代入b=csinA，化簡可得b=a，從而得到三角形ABC為等腰直角三角形．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) 
，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，對任意正整數(shù)n不等式 
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．點E在棱PA上，且PE=2EA． （Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角；
（Ⅱ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定點F1（0，﹣3）、F2（0，3），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ 
（a＞0），則點P的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段
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【題目】
（1）已知點M(1，-3)，N(1，2)，P(5，y)，且∠NMP=90°，則log8(7+y)=.
（2）若把本題中“∠NMP=90°”改為“l(fā)og8(7+y)= 
”，其他條件不變，則∠NMP=.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面為直角梯形， ∠CDA=∠BAD=90°， 
，M，N分別是PD，PB的中點．
（1）求證：MQ∥平面PCB；
（2）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大小；
（3）求點A到平面MCN的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．求證：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題： ①﹣3是函數(shù)y=f（x）的極值點；
②﹣1是函數(shù)y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是 ． 
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