Question

第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務(wù)工作，中國人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動中心從7名學(xué)生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務(wù)活動．
(1)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）ξ得可能取值為 0,1,2,3
由題意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,
P(ξ=2)= P(ξ=3)= 
因此，由公式計算即得 Eξ.
（2）男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中，女生乙也被選中的種數(shù)為 
由古典概型概率的計算即得.
（1）ξ得可能取值為 0,1,2,3
由題意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,
P(ξ=2)= P(ξ=3)=     4分
∴ξ的分布列、期望分別為：

ξ	0	1	2	3
p

 
Eξ=0×+1×+2 ×+3×=               8分
（2）設(shè)在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的事件為C
男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中，女生乙也被選中的
種數(shù)為                                     10分 
∴P(C)=                            
在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為     12分
考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望，古典概型.