（本小題滿分13分）把一顆質(zhì)地均勻，四個面上分別標(biāo)有復(fù)數(shù)
，
，
，
（為虛數(shù)單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為
，第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為
．
（1）用
表示“
”這一事件，求事件的概率
；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)
的實(shí)部為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（Ⅰ）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對試題數(shù)
的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球
個、黃色球
個、藍(lán)色球
個．現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得
分．若從這個口袋中隨機(jī)地摸出個球，恰有一個是黃色球的概率是
．
⑴求
的值；⑵從口袋中隨機(jī)摸出個球，設(shè)
表示所摸球的得分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號
表示事件“抽到兩 題的編號分別為
,且
＜
”.
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個問題都答對，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品(不重復(fù)得獎)，小王對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為
，
，
，且每個問題回答正確與否相互獨(dú)立．
(1)求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
(2)用X表示小王所獲得獎品的價值，寫出X的概率分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種玫瑰花，進(jìn)貨商當(dāng)天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進(jìn)，以每支2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計(jì)，得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
(1)求頻率分布直方圖中
的值；
(2)若進(jìn)貨量為
(單位支)，當(dāng)n≥X時，求利潤Y的表達(dá)式；
(3)若當(dāng)天進(jìn)貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.
| 一次 購物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
| 顧客數(shù)(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結(jié)算時間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務(wù)工作，中國人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動中心從7名學(xué)生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務(wù)活動．
(1)所選3人中女生人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
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（2）
，再求基本事件個數(shù)
，
，
，
共4個，即可求得概率
=0．
，
7分
，
，
10分
