某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽(tīng)覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力.某班學(xué)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對(duì)試題數(shù)
的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
（1）
；
（2）ξ 0 1 2 3 P 
解析試題分析：（1）每人參加考試合格，必須且只需從備選的10個(gè)題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格,即恰好答對(duì)2題或恰好答對(duì)3題,由已知及古典型概率公式可求出甲、乙兩人考試分別合格的概率,且知兩人參加考試合格的事件是相互獨(dú)立的,從而由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率積公式可求得甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）由于每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，故甲答對(duì)試題數(shù)的所有可能取值只可能是：０，１，２，３．不可能再有第四種可能了，應(yīng)用古典型概率計(jì)算公式，可計(jì)算出的每一個(gè)取值對(duì)應(yīng)事件的概率，從而得到甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
試題解析：（1）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
，
；因?yàn)槭录痢相互獨(dú)立，所以甲、乙兩人考試均合格的概率為：
．答：甲、乙兩人考試均合格的概率為．
（2）依題意，知的所有可能取值為：０，１，２，３．則
，
，
甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布如下：ξ 0 1 2 3 P
甲答對(duì)試題數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望
12分
考點(diǎn)：１．古典概率；２．隨機(jī)變量的分布列；３．?dāng)?shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.
（1）求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求隨機(jī)變量ξ的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知方程
是關(guān)于
的一元二次方程．
（1）若
是從集合
四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，
是從集合
三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）若
，
，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)某地區(qū)
型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為
，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人.
（1）求3人中恰有2人為型血的概率；
（2）記型血的人數(shù)為
，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）把一顆質(zhì)地均勻，四個(gè)面上分別標(biāo)有復(fù)數(shù)
，
，
，
（為虛數(shù)單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為
，第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為
．
（1）用
表示“
”這一事件，求事件的概率
；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)
的實(shí)部為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了解某班關(guān)注NBA（美國(guó)職業(yè)籃球）是否與性別有關(guān)，對(duì)某班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
| | 關(guān)注NBA | 不關(guān)注NBA | 合計(jì) |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計(jì) | | | 48 |
.| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)
，使得
的概率為 ．