一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（Ⅰ）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.
（1）
;
.
解析試題分析：（1）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（2）當(dāng)基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.
試題解析：解（Ⅰ）設(shè)黑色球記為
，白色球記為
，摸出兩球顏色恰好相同，有
，
即兩個黑球或兩個白球，共有4種可能情況.基本事件共有
，
共有10種情況，故所求事件概率
.
（Ⅱ）有放回地摸兩次，兩球顏色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故事件包括：
共有25種情況，顏色不同包括：
12種情況
故所求事件的概率.
考點：求隨機事件發(fā)生的概率.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
從
中隨機地選取一個數(shù)a，從
中隨機地選取一個數(shù)b，從
中隨機地選取一個數(shù)c，則a,b,c成等差數(shù)列的概率是 。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲乙兩人進行掰手腕比賽，比賽規(guī)則規(guī)定三分鐘為一局，三分鐘內(nèi)不分勝負為平局，當(dāng)有一人贏3局就結(jié)束比賽，否則繼續(xù)進行，根據(jù)以往經(jīng)驗，每次甲勝的概率為
，乙勝的概率為
，且每局比賽勝負互不受影響．
（Ⅰ）求比賽4局乙勝的概率；
（Ⅱ）求在2局比賽中甲的勝局數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，比賽進行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進行，求甲得7分的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球.
（1）從袋中任取2個小球，求兩個小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；
（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，求點滿足的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x、y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.
（1）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量ξ的分布列．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）把一顆質(zhì)地均勻，四個面上分別標(biāo)有復(fù)數(shù)
，
，
，
（為虛數(shù)單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為
，第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為
．
（1）用
表示“
”這一事件，求事件的概率
；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)
的實部為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若以連續(xù)擲兩顆骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率是________。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
內(nèi)隨機地取出一個數(shù)
，使得
的概率為 ．