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          若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=
          		3
          ，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          2
          		39
          3
          2
          		39
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：又A的度數(shù)求出sinA和cosA的值，根據(jù)sinA的值，三角形的面積及b的值，利用三角形面積公式求出c的值，再由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，最后根據(jù)正弦定理及比例性質(zhì)即可得到所求式子的比值．
          解答：解：由∠A=60°，得到sinA=
          		3
          2
          ，cosA=
          1
          2
          ，
          又b=1，S△ABC=
          		3
          ，
          ∴
          1
          2
          bcsinA=
          1
          2
          ×1×c×
          		3
          2
          =
          		3
          ，
          解得c=4，
          根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
          解得a=
          		13
          ，
          根據(jù)正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          =
          		13
          		3
          2
          =
          2
          		39
          3
          ，
          則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          2
          		39
          3
          ．
          故答案為：
          2
          		39
          3
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，余弦定理，三角形的面積公式，特殊角的三角函數(shù)值以及比例的性質(zhì)，正弦定理、余弦定理建立了三角形的邊與角之間的關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
          		3
          ，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          2
          3
          		39
          2
          3
          		39
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，其中
          a
          =（2sinωx，-1），
          b
          =(2sin(
          2π
          3
          -ωx)，1)          ，ω＞0，f（x）的圖象與直線y=-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成公差為π的等差數(shù)列．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若在△ABC中，A=
          		3
          ，b+c=3，F(xiàn)（A）=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
          		3
          ，求邊a，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若在△ABC中，a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A=60°，b=1，c=4，則△ABC的面積=
           
          ．
          

			
          

			
          
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