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          【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x||x﹣3|≤1}．
          （1）求出集合M，N；
          （2）試定義一種新集合運(yùn)算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
          （3）若有P={x||  |≥  }，按（2）的運(yùn)算，求出（N△M）△P．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：M={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，N={x||x﹣3|≤1}={x|2≤x≤4}
          （2）解：M△N中的元素都在M中但不在N中， 
          ∴定義M△N={x|x∈M且xN}

          （3）解：P={x||  |≥  }=（2.5，3.5]， 
          ∵N△M={x|3≤x≤4}，
          ∴（N△M）△P={x|3≤x≤4}

          【解析】（1）利用不等式的解法，求出集合M，N；（2）M△N中的元素都在M中但不在N中；（3）P={x||  |≥  }=（2.5，3.5]，按（2）的運(yùn)算，即可求出（N△M）△P．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
          （1）若A∩B=B，求m的取值范圍；
          （2）若A∩B≠，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，點(diǎn)E為VA的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：VC∥平面BED；
          （Ⅱ）求證：平面VAC⊥平面BED．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請200名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個都小于1的正實數(shù)對（x，y）；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計的值．假如統(tǒng)計結(jié)果是m＝56，那么可以估計__________．（用分?jǐn)?shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0，a∈R}有且僅有兩個子集，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求在上的最大值和最小值；
          （2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為處的切線方程為,求證：對于任意的正實數(shù)，都有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn)，離心率為， ， 是橢圓的長軸的兩個端點(diǎn)（位于右側(cè)），是橢圓在軸正半軸上的頂點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)和，使得向量與共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b∈R，ab≠0，給出下面四個命題：①a2+b2≥﹣2ab；②  ≥2；③若a＜b，則ac2＜bc2；④若  ．則a＞b；其中真命題有（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+e﹣x ， 其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
          （1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；
          （2）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案