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        1. 【題目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0,a∈R}有且僅有兩個子集,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】解:因為集合A={x|ax2﹣3x+2=0}的子集只有兩個,
          所以A中只含一個元素.
          當(dāng)a=0時,A={ };
          當(dāng)a≠0時,若集合A只有一個元素,由一元二次方程判別式
          △=9﹣8a=0得a= ,
          綜上,當(dāng)a=0或a= 時,集合A只有一個元素.
          故答案為:0或
          【解析】用描述法表示的集合元素個數(shù)問題,用到一元方程解的個數(shù),用判別式與零的關(guān)系,當(dāng)方程有一個解時,判別式等于零.
          【考點精析】本題主要考查了子集與真子集的相關(guān)知識點,需要掌握任何一個集合是它本身的子集;n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n -1個,n個元素的非空真子集有2n-2個才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b)滿足f(x0)= ,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個均值點.若函數(shù)f(x)=﹣x2+mx+1是[﹣1,1]上的平均值函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)求過點且與曲線相切的直線方程;

          (Ⅱ)設(shè),其中為非零實數(shù),若有兩個極值點,且,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓)的左、右焦點分別為, ,點在橢圓.

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)是否存在斜率為2的直線,使得當(dāng)直線與橢圓有兩個不同交點時,能在直線上找到一點,在橢圓上找到一點,滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列,現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動,使每次恰有九個數(shù)在此三角形內(nèi),則這九個數(shù)的和可以為( )

          A.2097 B.2112 C.2012 D.2090

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3<0},N={x||x﹣3|≤1}.
          (1)求出集合M,N;
          (2)試定義一種新集合運算△,使M△N={x|1<x<2};
          (3)若有P={x|| |≥ },按(2)的運算,求出(N△M)△P.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖.已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=AB=CD,M是的CD的中點.N是AC與BM的交點,將△BCM沿BM向上翻折成△BPM,使平面BPM⊥平面ABMD
          (I)求證:AB⊥PN.
          (Ⅱ)若E為PA的中點.求證:EN∥平面PDM.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿足 , ,則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“雙中值函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
          A.(,
          B.(,3)
          C.( , 1)
          D.( , 1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=a+ 為定義在R上的奇函數(shù).
          (1)求a的值;
          (2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,+∞)的單調(diào)性并給予證明.

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          同步練習(xí)冊答案