Question

【題目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0，a∈R}有且僅有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：因?yàn)榧�合A={x|ax2﹣3x+2=0}的子集只有兩個(gè)，
所以A中只含一個(gè)元素．
當(dāng)a=0時(shí)，A={ }；
當(dāng)a≠0時(shí)，若集合A只有一個(gè)元素，由一元二次方程判別式
△=9﹣8a=0得a= ，
綜上，當(dāng)a=0或a= 時(shí)，集合A只有一個(gè)元素．
故答案為：0或
【解析】用描述法表示的集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題，用到一元方程解的個(gè)數(shù)，用判別式與零的關(guān)系，當(dāng)方程有一個(gè)解時(shí)，判別式等于零．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了子集與真子集的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)才能正確解答此題．