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          【題目】在中，D，E，F分別是邊，，中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
          A.
          B.
          C.若，則是在的投影向量
          D.若點(diǎn)P是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的最大值為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】BCD
          【解析】
          對(duì)選項(xiàng)A，B，利用平面向量的加減法即可判斷A錯(cuò)誤，B正確.對(duì)選項(xiàng)C，首先根據(jù)已知得到為的平分線(xiàn)，即，再利用平面向量的投影概念即可判斷C正確.對(duì)選項(xiàng)D，首先根據(jù)三點(diǎn)共線(xiàn)，設(shè)，，再根據(jù)已知得到，從而得到，即可判斷選項(xiàng)D正確.
          如圖所示：
          對(duì)選項(xiàng)A，，故A錯(cuò)誤.
          對(duì)選項(xiàng)B，
          ，故B正確.
          對(duì)選項(xiàng)C，，，分別表示平行于，，的單位向量，
          由平面向量加法可知：為的平分線(xiàn)表示的向量.
          因?yàn)?/span>，所以為的平分線(xiàn)，
          又因?yàn)?/span>為的中線(xiàn)，所以，如圖所示：
          在的投影為，
          所以是在的投影向量，故選項(xiàng)C正確.
          對(duì)選項(xiàng)D，如圖所示：
          因?yàn)?/span>在上，即三點(diǎn)共線(xiàn)，
          設(shè)，.
          又因?yàn)?/span>，所以.
          因?yàn)?/span>，則，.
          令，
          當(dāng)時(shí)，取得最大值為.故選項(xiàng)D正確.
          故選：BCD
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面幾種推理是合情推理的是(　　)
          ①由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì);
          ②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是;③由,滿(mǎn)足,,推出是奇函數(shù);
          ④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是.
          A. ①②B. ①③④C. ②④D. ①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，夾角為，且，，為正實(shí)數(shù)．
          （1）若與垂直，求的值；
          （2）若，求的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值，并指出此時(shí)向量與的位置關(guān)系．
          （3）若為銳角，對(duì)于正實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)解，且，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，已知， ， 于.
          （1）求證： ；
          （2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
          A.已知直線(xiàn)和平面，若點(diǎn)，點(diǎn)且，，則
          B.若三條直線(xiàn)兩兩相交，則三條直線(xiàn)確定一個(gè)平面
          C.若直線(xiàn)不平行于平面，且，則內(nèi)的所有直線(xiàn)與都不相交
          D.若直線(xiàn)和不平行，且，，，則l至少與，中的一條相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐A﹣BCD中，BCD是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，二面角A﹣BC﹣D的大小為θ，且，則三棱錐A﹣BCD體積的最大值為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率是40％．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下10組隨機(jī)數(shù)：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．
          據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，我市積極打造“綠城”的創(chuàng)建目標(biāo)，使城市環(huán)境綠韻縈繞，使市民生活綠意盎然.有效增加城區(qū)綠化面積，提高城區(qū)綠化覆蓋率，提升城市形象品位.林業(yè)部門(mén)推廣種植甲、乙兩種樹(shù)苗，并對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度（單位：厘米），數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖：
          （1）根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹(shù)苗的平均高度；
          （2）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲、乙兩種樹(shù)苗的高度的方差，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析比較甲、乙兩種樹(shù)苗高度整齊情況.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱的底面為菱形， ， ， 為中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）若底面，且直線(xiàn)與平面所成線(xiàn)面角的正弦值為，求的長(zhǎng).
          【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)2.
          【解析】試題分析：（1）設(shè)為的中點(diǎn)，根據(jù)平幾知識(shí)可得四邊形是平行四邊形，即得，再根據(jù)線(xiàn)面平行判定定理得結(jié)論，（2）根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程組解得平面一個(gè)法向量，根據(jù)向量數(shù)量積求向量夾角，再根據(jù)線(xiàn)面角與向量夾角互余關(guān)系列等式，解得的長(zhǎng).
          試題解析：（1）證明：設(shè)為的中點(diǎn)，連
          因?yàn)?/span>，又，所以 ，
          所以四邊形是平行四邊形，
          所以
          又平面， 平面，
          所以平面.
          （2）因?yàn)?/span>是菱形，且，
          所以是等邊三角形
          取中點(diǎn)，則，
          因?yàn)?/span>平面，
          所以， 
          建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令，
          則， ， ， ，
          ， ， ，
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
          則且，
          取，設(shè)直線(xiàn)與平面所成角為，
          則，
          解得，故線(xiàn)段的長(zhǎng)為2.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          20
          【題目】橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、，若橢圓過(guò)點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若為橢圓的左、右頂點(diǎn)， （）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)分別交直線(xiàn)： 于點(diǎn)，判斷線(xiàn)段為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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