【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率是40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定l,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下10組隨機數(shù):907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.
據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為
A. B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于,若數(shù)列
滿足
,則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”.
(Ⅰ)已知數(shù)列:1,m+1,m2是“K數(shù)列”,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在首項為-1的等差數(shù)列為“K數(shù)列”,且其前n項和
滿足
?若存在,求出
的通項公式;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“K數(shù)列”,數(shù)列
不是“K數(shù)列”,若
,試判斷數(shù)列
是否為“K數(shù)列”,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP與CC′所成角的大小.
(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中,D,E,F分別是邊
,
,
中點,下列說法正確的是( )
A.
B.
C.若,則
是
在
的投影向量
D.若點P是線段上的動點,且滿足
,則
的最大值為
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面
是菱形,且
,其對角線
、
交于點
,
、
是棱
、
上的中點.
(1)求證:面面
;
(2)若面底面
,
,
,
,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》中,將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.
如圖,在陽馬中,側棱
底面
,且
,過棱
的中點
,作
交
于點
,連接
(Ⅰ)證明:.試判斷四面體
是否為鱉臑,若是,寫出其每個面的直角(只需寫
出結論);若不是,說明理由;
(Ⅱ)若面與面
所成二面角的大小為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為積極響應國家“陽光體育運動”的號召,某學校在了解到學生的實際運動情況后,發(fā)起以“走出教室,走到操場,走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況,從高一高二基礎年級與高三三個年級學生中按照4:3:3的比例分層抽樣,收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時),得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)據(jù)圖估計該校學生每周平均體育運動時間.并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數(shù);
(2)規(guī)定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優(yōu)秀”,否則為“非優(yōu)秀”,在樣本數(shù)據(jù)中,有30位高三學生的每周平均體育運動時間不少于6小時,請完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否“優(yōu)秀”與年級有關”.
基礎年級 | 高三 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
合計 | 300 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附:K2,n=a+b+c+d.
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